자연은 왜 삼지창 또는 사지창으로 나뉘는가: 와이어가 아닌 "표면"의 최적화

"자연은 낭비를 싫어한다." 혈관이나 신경, 나뭇가지, 식물의 뿌리, 산호의 가지를 보면 그런 직감이 작용한다. 가능한 적은 재료로, 가능한 멀리, 가능한 많은 장소로——. 오랫동안 과학자들은 이 직감을 "최단의 배선"이라는 수학으로 떨어뜨려 생명의 네트워크를 설명하려고 해왔다.

그러나 그 왕도 모델은 여러 번 걸려 넘어졌다. 이론이 예언하는 분기는 "기본적으로 두 개로 나뉜다(두 갈래)"로 되기 쉽다. 하지만 현실의 자연에는 세 갈래나 네 갈래, 혹은 "비뚤어진 각도"로 가지가 뻗는 구조가 당연히 존재한다. 나무를 한 번이라도 스케치해 본 사람이라면, "두 갈래만 있는 게 아니잖아"라고 즉시 반론하고 싶어질 것이다. Phys.org

"와이어로 보는" 것의 한계

이번에 Phys.org가 소개한 연구(RPI의 보도 자료에 근거)는 그 막다른 길의 원인을 꽤 단호하게 말한다. 우리는 자연의 네트워크를 "가는 선(와이어)"으로 너무 많이 생각하고 있었다는 것이다. 실제 혈관이나 신경은 실 같은 선이 아니다. 두께가 있고, 표면이 있으며, 분기점에서는 그 표면들이 매끄럽게 연결되어야 한다——즉 "1차원"이 아니라 "3차원의 물체"인 것이다. Phys.org

이 관점의 전환은 크다. 와이어 최단화의 대표격인 "Steiner 나무(Steiner graph)"의 사고방식에서는 결절점의 차수(몇 개의 가지가 교차하는가)나 분기각에 강한 제약이 생긴다. 한편, 실측 데이터에서는 고차수의 결절(예: 세 갈래에 해당하는 차수 4)이나, 직각 방향으로 뻗는 가지, 비대칭적인 분기각이 반복적으로 관측된다. Nature 논문 측도, 기존 예측(길이 최소화·체적 최소화)에서의 "계통적인 일탈"을 먼저 사실로서 잡고, 그것이 "3D의 형상 비용을 무시하고 있었다"는 것에 뿌리가 있다고 논하고 있다. Nature

열쇠는 "최소 곡면"——끈 이론의 수리가 출동할 때

여기서 등장하는 것이 끈 이론(string theory) 유래의 수학이다. 끈 이론은 "우주의 궁극 이론 후보"로 유명하지만, 실험적 검증이라는 의미에서는 여전히 "미확정"의 입장에 있다. 하지만, 거기서 길러진 수학적 도구는 매우 강력하며, 특히 "최소 곡면(minimal surfaces)"을 다루는 기법이 발달해왔다. 연구팀은 생체 네트워크의 분기를 "면의 최적화"로 다시 잡고, 이 최소 곡면의 틀이 분기의 특징을 놀랄 만큼 잘 재현하는 것을 보여주었다. Phys.org

포인트는, "자연의 비용"은 단지 "선의 길이"가 아니라, "표면을 가진 구조체로서, 매끄럽게 연결되기 위한 기하학적 비용"을 포함한다는 발상이다. Nature 논문에서는, 이 표면 최소화가 고차원의 파인만 도표(끈 이론의 계산 기법)에 사상될 수 있음을 보여주고, 수치적으로 감당할 수 없는 최적화 문제를, 끈 이론 측의 도구로 다룰 수 있게 했다고 설명하고 있다. Nature

무엇을 설명할 수 있게 되었는가: 세 갈래·네 갈래, 그리고 "직각의 싹"

이 이론이 재미있는 점은, "자연에 흔히 있는 것"을 흔히 낼 수 있다는 점이다.

• 고차수의 분기(예: 세 갈래·네 갈래)
  전통적인 모델은 두 갈래 중심이 되기 쉽지만, 표면 최소화는 고차수 결절의 안정성을 허용한다. Nature 논문에서는, 국소적으로 나무 구조에 가까운 네트워크가 조건에 따라 "길이 최소화로는 설명할 수 없는 배치"로 전이하고, 삼분기(trifurcation) 등이 나타난다고 예측을 설명하고 있다. Nature

• "직각으로 뻗는 가지(orthogonal sprouts)"
  Phys.org 기사는, 이 이론이 "막다른 가는 싹" 같은 가지(sprout)까지 예측하고, 그것이 신경이나 식물에서 자주 보인다고 소개한다. 더 나아가 인간의 뇌에서는, 이러한 직각 방향의 싹의 98%가 시냅스(연결점)에서 종단한다고 말하며, 국소 탐색을 재료 비용 최소로 수행하는 메커니즘으로 해석하고 있다. Phys.org
  
  Nature 논문 측도, 직교 스프라우트가 실제 네트워크에 많고, 기능 면(뇌의 시냅스 형성, 식물·균류의 영양 접근)에 기여한다는 예측을 요지에 포함하고 있다. Nature
  
  
  
  

얼마나 신뢰할 수 있는가: 6종류의 "실데이터"로 검증

"이론은 알겠는데, 데이터는?"이라는 의문에 대해, 기사는 꽤 구체적이다. 연구팀은 고해상도의 3D 스캔을 사용하여, **인간 신경, 초파리 신경, 인간 혈관, 열대수목, 산호, 애기장대(Arabidopsis)**의 6종류의 네트워크를 비교하고, 분기 패턴이 "표면 최소화"의 예측에 일관되게 가깝다고 보고했다. Phys.org

물론, 생물은 물리만으로 이루어지지 않았다. 발생 프로그램이나 화학 유인, 유체 효율 등 다목적의 제약이 있다. 실제로, Phys.org 기사는 "현실의 네트워크는 이론의 절대 최소보다 최대 25% 길어질 수 있다"라고도 언급하고 있으며, 이론은 "모든 것을 결정하는 유일한 요인"이라기보다는, 다목적 최적화 중에서 견고하게 나타나는 기하학적 기준으로서 위치시키는 것이 타당할 것이다. Phys.org

"끈 이론이 옳다"는 것과는 다른 이야기——그러나 가치는 크다

여기서 오해하기 쉬운 것은, "끈 이론이 생물을 설명했다 = 끈 이론이 우주의 정답이다"라는 도약이다. Phys.org 기사 자체도, 끈 이론이 기초 물리로서 미검증이라는 점을 명확히 하면서, 거기서 발전한 수학이 "실용적으로 효과가 있었다"고 말하고 있다. Phys.org

즉, 이것은 "물리 이론의 진위"가 아니라, "수학적 도구의 전용"의 성공 사례로 보는 것이 정확하다.

응용의 행선지: 3D 프린트 조직, 도시·운송 네트워크로

RPI/Phys.org는 응용 면에도 언급한다. 분기의 설계 원리를 잡을 수 있다면, 혈관이 통과한 3D 프린트 조직의 설계나, 더 효율적인 운송·배관·도시 인프라의 설계에도 힌트가 될 가능성이 있다. 생체의 "연결 방식"은 공학의 "연결 방법"에도 직결되기 때문이다. Phys.org

SNS의 반응(보이는 범위의 경향 요약)

현시점에서, 기사의 확산은 "놀라움"과 "신중론"이 공존하고 있다.

• 공식 게시물은 "끈 이론의 기하가 분기를 맞춘다"는 놀라움을 전면에
  Phys.org 공식 X는, 끈 이론의 기하학적 원리가 생물 네트워크의 복잡한 분기를 예측할 수 있다고 요점을 짧게 강조하고 있다. X (formerly Twitter)
  LinkedIn의 Phys.org 게시물도 마찬가지로, "1차원 최적화가 아니라 3차원의 표면 최소화로 설명할 수 있다"는 것을 내세우고 있다. LinkedIn

• 댓글란에서는 "끈 이론 워드"에 대한 반사적 지적도
  LinkedIn에서는, 끈 이론이 연상시키기 쉬운 "우주론(다중 우주 등)"으로 화제가 벗어나, "우주"의 정의 수준에서 이의를 제기하는 댓글이 확인된다. 연구의 주안점(생체 네트워크의 기하 최적화)과, 끈 이론의 우주론적 이미지가 혼선되기 쉬운 것을 엿볼 수 있다. LinkedIn

• "일단 공유"형의 확산도
  Newswise 경유로 기사를 소개하는 개인 게시물도 검색상 확인할 수 있으며, 화제성으로 회유하고 있는 모습이 보인다. X (formerly Twitter)

• Phys.org 본체의 페이지는, 기사 공개 직후 시점에 댓글이 붙어 있지 않다
  적어도 취득 시점에서는 "Load comments (0)"로 되어 있으며, 논의는 SNS 측으로 흘러가고 있을 가능성이 있다. ##HTML