Warum verzweigt sich die Natur in drei- oder vierfachen Gabelungen: Optimierung der "Oberfläche" statt der "Drähte"

„Die Natur hasst Verschwendung.“ Wenn man sich Blutgefäße, Nerven, Baumzweige, Pflanzenwurzeln oder Korallen ansieht, hat man diesen intuitiven Gedanken. Mit möglichst wenig Material, möglichst weit, an möglichst viele Orte——. Seit Jahren versuchen Wissenschaftler, diese Intuition in die Mathematik der „kürzesten Verdrahtung“ zu fassen, um die Netzwerke des Lebens zu erklären.

Doch dieses Hauptmodell ist immer wieder ins Stolpern geraten. Die von der Theorie vorhergesagten Verzweigungen neigen dazu, sich „grundsätzlich in zwei Teile“ (bifurkat) zu teilen. In der realen Natur hingegen sind dreifache oder vierfache Verzweigungen oder Strukturen, bei denen die Äste in „unregelmäßigen Winkeln“ wachsen, ganz normal. Jeder, der schon einmal einen Baum skizziert hat, wird sofort einwenden wollen: „Es gibt nicht nur Bifurkationen.“ Phys.org

Die Grenzen des „Denkens in Drähten“

Die von Phys.org vorgestellte Studie (basierend auf einer Pressemitteilung des RPI) benennt die Ursache dieser Sackgasse ziemlich unverblümt. Wir haben zu sehr daran gedacht, die Netzwerke der Natur als „dünne Linien (Drähte)“ zu betrachten. Tatsächliche Blutgefäße und Nerven sind keine fadenartigen Linien. Sie haben Dicke, Oberflächen, und an Verzweigungspunkten müssen diese Oberflächen glatt verbunden sein——das heißt, es handelt sich um „dreidimensionale Objekte“ und nicht um „eindimensionale“. Phys.org

Dieser Perspektivenwechsel ist bedeutend. Im Konzept des „Steiner-Baums (Steiner-Graph)“, einem Paradebeispiel für die Minimierung von Drahtlängen, gibt es starke Einschränkungen für die Anzahl der Verzweigungen an Knotenpunkten und die Verzweigungswinkel. Andererseits zeigen Messdaten immer wieder Knoten mit hoher Anzahl von Verzweigungen (z. B. eine dreifache Verzweigung, die einem Grad 4 entspricht), Äste, die in rechtwinklige Richtungen wachsen, und asymmetrische Verzweigungswinkel. Auch die Nature-Studie hält zunächst die „systematische Abweichung“ von den bisherigen Vorhersagen (Minimierung der Länge und des Volumens) als Tatsache fest und argumentiert, dass dies daran liegt, dass die „3D-Formkosten ignoriert wurden“. Nature

Der Schlüssel liegt in „Minimalflächen“——die Mathematik der Stringtheorie kommt ins Spiel

Hier kommt die Mathematik der Stringtheorie ins Spiel. Die Stringtheorie ist als „ultimative Theorie des Universums“ bekannt, bleibt aber in Bezug auf experimentelle Überprüfung weiterhin „unbestätigt“. Allerdings sind die mathematischen Werkzeuge, die dort entwickelt wurden, äußerst mächtig, insbesondere die Techniken zur Behandlung von „Minimalflächen“. Das Forschungsteam hat die Verzweigungen von biologischen Netzwerken als „Flächenoptimierung“ neu interpretiert und gezeigt, dass dieser Rahmen der Minimalflächen die Merkmale der Verzweigungen erstaunlich gut reproduziert. Phys.org

Der Punkt ist, dass die „Kosten der Natur“ nicht nur die „Linienlänge“ umfassen, sondern auch die „geometrischen Kosten für die glatte Verbindung als Struktur mit Oberflächen“. Die Nature-Studie zeigt, dass diese Flächenminimierung auf hochdimensionale Feynman-Diagramme (eine Berechnungstechnik der Stringtheorie) abgebildet werden kann, und erklärt, dass das numerisch unhandhabbare Optimierungsproblem mit den Werkzeugen der Stringtheorie behandelt werden kann. Nature

Was nun erklärt werden kann: Dreifach- und Vierfachverzweigungen sowie „rechtwinklige Sprossen“

Interessant an dieser Theorie ist, dass sie „das, was in der Natur normal ist“, auf normale Weise hervorbringen kann.

• Verzweigungen mit hoher Anzahl (z. B. Dreifach- und Vierfachverzweigungen)
  Traditionelle Modelle neigen dazu, sich auf Bifurkationen zu konzentrieren, aber die Flächenminimierung erlaubt die Stabilität von Knoten mit hoher Anzahl von Verzweigungen. Die Nature-Studie beschreibt Vorhersagen, dass Netzwerke, die lokal einer Baumstruktur ähneln, unter bestimmten Bedingungen in eine „Konfiguration übergehen, die durch Längenminimierung nicht erklärt werden kann“, und dass Dreifachverzweigungen (Trifurkationen) auftreten. Nature

• „Rechtwinklig wachsende Zweige (orthogonale Sprossen)“
  Der Phys.org-Artikel stellt vor, dass diese Theorie sogar Zweige (Sprossen) vorhersagt, die wie „tote Enden“ erscheinen, und dass diese oft in Nerven und Pflanzen zu sehen sind. Zudem wird erwähnt, dass im menschlichen Gehirn 98% dieser rechtwinkligen Sprossen an Synapsen (Verbindungspunkten) enden, und es wird als Mechanismus interpretiert, der lokale Erkundungen mit minimalen Materialkosten ermöglicht. 98% enden an Synapsen (Verbindungspunkten) Phys.org
  
  Die Nature-Studie enthält auch die Vorhersage, dass orthogonale Sprossen häufig in realen Netzwerken vorkommen und zur Funktion (Synapsenbildung im Gehirn, Nährstoffzugang bei Pflanzen und Pilzen) beitragen. Nature
  
  
  
  

Wie glaubwürdig ist das: Überprüfung mit 6 Arten von „realen Daten“

„Die Theorie ist verstanden, aber was ist mit den Daten?“ Auf diese Frage gibt der Artikel ziemlich konkrete Antworten. Das Forschungsteam verwendete hochauflösende 3D-Scans und verglich sechs Arten von Netzwerken: **menschliche Nerven, Drosophila-Nerven, menschliche Blutgefäße, tropische Bäume, Korallen und Arabidopsis**. Sie berichteten, dass die Verzweigungsmuster konsistent mit den Vorhersagen der „Flächenminimierung“ übereinstimmen. Phys.org

Natürlich bestehen Lebewesen nicht nur aus Physik. Es gibt Entwicklungsprogramme, chemische Anreize und mehrdimensionale Einschränkungen. Tatsächlich erwähnt der Phys.org-Artikel, dass „reale Netzwerke bis zu 25% länger sein können als das absolute Minimum der Theorie“, und es ist vernünftig, die Theorie als ein „robustes geometrisches Kriterium in einer mehrdimensionalen Optimierung“ zu positionieren, anstatt als „den einzigen bestimmenden Faktor“. robustes geometrisches Kriterium in einer mehrdimensionalen Optimierung Phys.org

„Stringtheorie ist richtig“ ist eine andere Frage——aber der Wert ist groß

Ein häufiges Missverständnis ist hier, dass „die Stringtheorie die Biologie erklärt = die Stringtheorie ist die richtige Antwort für das Universum“. Der Phys.org-Artikel selbst stellt klar, dass die Stringtheorie als fundamentale Physik unbestätigt bleibt, aber dass die dort entwickelten mathematischen Werkzeuge „praktisch wirksam“ waren. Phys.org

Dies ist also eher ein Beispiel für den „Erfolg der Anwendung mathematischer Werkzeuge“ als für die „Wahrheit physikalischer Theorien“.

Anwendungsmöglichkeiten: 3D-gedrucktes Gewebe, städtische und Transportnetzwerke

RPI/Phys.org spricht auch über Anwendungsmöglichkeiten. Wenn die Prinzipien des Verzweigungsdesigns verstanden werden, könnte dies Hinweise für das Design von 3D-gedrucktem Gewebe mit Blutgefäßen oder effizienteren Transport-, Rohrleitungs- und städtischen Infrastrukturen geben. Die „Verbindungen“ in der Biologie stehen in direktem Zusammenhang mit den „Verbindungen“ in der Technik. Phys.org

Reaktionen in den sozialen Medien (Zusammenfassung der sichtbaren Trends)

Zum jetzigen Zeitpunkt ist die Verbreitung des Artikels von „Erstaunen“ und „Vorsicht“ geprägt.

• Offizielle Beiträge betonen das Erstaunen über „Stringtheorie-Geometrie sagt Verzweigungen voraus“
  Das offizielle X von Phys.org hebt kurz und prägnant hervor, dass die geometrischen Prinzipien der Stringtheorie die komplexen Verzweigungen biologischer Netzwerke vorhersagen können. X (formerly Twitter)
  Auch der LinkedIn-Beitrag von Phys.org betont, dass dies nicht durch eindimensionale Optimierung, sondern durch dreidimensionale Flächenminimierung erklärt werden kann. LinkedIn

• In den Kommentaren gibt es auch reflexartige Einwände gegen das „Stringtheorie-Wort“
  Auf LinkedIn weicht das Thema oft in Richtung „Kosmologie (Multiversen usw.)“, die die Stringtheorie assoziiert, und es gibt Kommentare, die auf der Ebene der „Definition von ‚Universum‘“ Einwände erheben. Dies zeigt, dass die Hauptfokus der Forschung (geometrische Optimierung biologischer Netzwerke) und das kosmologische Image der Stringtheorie leicht vermischt werden können. LinkedIn

• Auch „einfach mal teilen“-Art der Verbreitung
  Es gibt auch persönliche Beiträge, die den Artikel über Newswise vorstellen, und es scheint, dass das Thema aufgrund seiner Attraktivität umherwandert. X (formerly Twitter)

• Die Hauptseite von Phys.org hat zum Zeitpunkt der Veröffentlichung des Artikels keine Kommentare
  Zumindest zum Zeitpunkt der Erfassung steht dort „Load comments (0)“, was darauf hindeutet, dass die Diskussion möglicherweise auf die sozialen Medien verlagert wurde. Phys.org