प्रकृति में त्रिशूल और चतुर्भुज विभाजन क्यों होते हैं: तारों के बजाय "सतह" का अनुकूलन

"प्रकृति बर्बादी को नापसंद करती है।" रक्त वाहिकाओं और नसों, पेड़ों की शाखाओं, पौधों की जड़ों, और मूंगे की शाखाओं को देखकर, ऐसा ही महसूस होता है। जितना संभव हो उतना कम सामग्री के साथ, जितना संभव हो उतना दूर, जितना संभव हो उतने स्थानों पर—। वर्षों से, वैज्ञानिकों ने इस अंतर्ज्ञान को "सबसे छोटी वायरिंग" के रूप में गणित में उतारने की कोशिश की है ताकि जीवन के नेटवर्क को समझाया जा सके।

हालांकि, यह मुख्यधारा का मॉडल कई बार ठोकर खा चुका है। सिद्धांत द्वारा भविष्यवाणी की गई शाखाएँ "आधारभूत रूप से दो में विभाजित (दो शाखाओं में)" होने की प्रवृत्ति रखती हैं। लेकिन वास्तविक प्रकृति में, तीन शाखाएँ, चार शाखाएँ, या "असमान कोणों" पर शाखाएँ बढ़ने की संरचनाएँ आमतौर पर पाई जाती हैं। जिसने कभी भी एक पेड़ का स्केच बनाया है, वह तुरंत कहेगा, "यह केवल दो शाखाएँ नहीं हैं।" Phys.org

"वायर के रूप में देखने" की सीमाएँ

इस बार Phys.org द्वारा प्रस्तुत किए गए अध्ययन (RPI की प्रेस विज्ञप्ति पर आधारित) ने इस गतिरोध के कारण को स्पष्ट रूप से बताया है। हम प्रकृति के नेटवर्क को "पतली रेखा (वायर)" के रूप में बहुत अधिक सोच रहे थे, ऐसा कहा गया है। वास्तविक रक्त वाहिकाएँ और नसें धागे जैसी रेखाएँ नहीं हैं। उनमें मोटाई होती है, सतह होती है, और शाखाओं के मिलन बिंदुओं पर उनकी सतहों को चिकनी रूप से जुड़ना चाहिए—यानी वे "एक आयामी" नहीं बल्कि "तीन आयामी वस्तुएँ" हैं। Phys.org

इस दृष्टिकोण का परिवर्तन बड़ा है। वायर शॉर्टनिंग के प्रतिनिधि "स्टाइनर ट्री (Steiner graph)" की सोच में, नोड्स की डिग्री (कितनी शाखाएँ मिलती हैं) और शाखा कोण पर कड़े प्रतिबंध होते हैं। दूसरी ओर, वास्तविक डेटा में उच्च डिग्री के नोड्स (उदाहरण: तीन शाखाओं के समकक्ष डिग्री 4) या, सीधे कोण में बढ़ने वाली शाखाएँ, असममित शाखा कोण बार-बार देखे जाते हैं। Nature पत्रिका के पक्ष ने भी पारंपरिक भविष्यवाणियों (लंबाई न्यूनतमकरण, आयतन न्यूनतमकरण) से "व्यवस्थित विचलन" को पहले तथ्य के रूप में स्वीकार किया है और तर्क दिया है कि इसका कारण "3D आकार की लागत को नजरअंदाज करना" है। Nature

कुंजी है "न्यूनतम सतह"—स्ट्रिंग थ्योरी का गणितिक उपयोग

यहाँ स्ट्रिंग थ्योरी (string theory) से उत्पन्न गणित आता है। स्ट्रिंग थ्योरी "ब्रह्मांड की अंतिम सिद्धांत उम्मीदवार" के रूप में प्रसिद्ध है, लेकिन प्रयोगात्मक सत्यापन के संदर्भ में यह अभी भी "असत्यापित" स्थिति में है। हालांकि, वहाँ विकसित गणितिक उपकरण बहुत शक्तिशाली हैं, विशेष रूप से "न्यूनतम सतहों (minimal surfaces)" को संभालने की तकनीक विकसित हुई है। शोध दल ने जैविक नेटवर्क की शाखाओं को "सतह के अनुकूलन" के रूप में पुनः परिभाषित किया और दिखाया कि यह न्यूनतम सतह का ढांचा शाखाओं की विशेषताओं को आश्चर्यजनक रूप से अच्छी तरह से पुनः प्रस्तुत करता है। Phys.org

बिंदु यह है कि, "प्रकृति की लागत" केवल "रेखा की लंबाई" नहीं है, बल्कि "सतह वाली संरचना के रूप में, चिकनी रूप से जुड़ने के लिए ज्यामितीय लागत" को शामिल करती है। Nature पत्रिका में, यह दिखाया गया है कि यह सतह न्यूनतमकरण उच्च आयाम के फाइनमैन डायग्राम (स्ट्रिंग थ्योरी की गणना तकनीक) में मैप किया जा सकता है, और संख्यात्मक रूप से कठिन अनुकूलन समस्याओं को स्ट्रिंग थ्योरी के उपकरणों के साथ संभाला जा सकता है। Nature

क्या समझाया जा सकता है: तीन शाखाएँ, चार शाखाएँ, और "सीधे कोण की कलियाँ"

इस सिद्धांत की दिलचस्प बात यह है कि यह "प्रकृति में सामान्य रूप से मौजूद चीजों" को सामान्य रूप से प्रस्तुत कर सकता है।

• उच्च डिग्री की शाखाएँ (उदाहरण: तीन शाखाएँ, चार शाखाएँ)
  पारंपरिक मॉडल दो शाखाओं पर केंद्रित होते हैं, लेकिन सतह न्यूनतमकरण उच्च डिग्री नोड्स की स्थिरता की अनुमति देता है। Nature पत्रिका में कहा गया है कि स्थानीय रूप से पेड़ संरचना के करीब नेटवर्क कुछ स्थितियों के तहत "लंबाई न्यूनतमकरण द्वारा समझाया नहीं जा सकने वाले विन्यास" में परिवर्तित हो सकते हैं, और तीन शाखाएँ (trifurcation) जैसी संरचनाएँ प्रकट हो सकती हैं। Nature

• "सीधे कोण में बढ़ने वाली शाखाएँ (orthogonal sprouts)"
  Phys.org लेख इस सिद्धांत को "अंत में पतली कलियों" जैसी शाखाओं (sprout) की भविष्यवाणी करने के रूप में प्रस्तुत करता है, और यह कहता है कि यह तंत्रिका और पौधों में आमतौर पर देखा जाता है। इसके अलावा, मानव मस्तिष्क में, इन सीधे कोण की कलियों का98% सिनेप्स (कनेक्शन पॉइंट) पर समाप्त होता है, और इसे सामग्री लागत न्यूनतम के साथ स्थानीय खोज के रूप में व्याख्या किया गया है। Phys.org
  
  Nature पत्रिका के पक्ष ने भी, यह भविष्यवाणी की है कि वास्तविक नेटवर्क में ऑर्थोगोनल स्प्राउट्स अधिक होते हैं और यह कार्यात्मक रूप से (मस्तिष्क में सिनेप्स गठन, पौधों और कवक के पोषण पहुंच) योगदान करता है। Nature
  
  
  
  

कितना विश्वसनीय है: 6 प्रकार के "वास्तविक डेटा" के साथ सत्यापन

"सिद्धांत समझ में आया, लेकिन डेटा क्या है?" इस प्रश्न के लिए, लेख काफी विशिष्ट है। शोध दल ने उच्च-रिज़ॉल्यूशन 3D स्कैन का उपयोग किया और **मानव तंत्रिका, ड्रॉसोफिला तंत्रिका, मानव रक्त वाहिकाएँ, उष्णकटिबंधीय पेड़, मूंगा, और अरेबिडोप्सिस (Arabidopsis)** के 6 प्रकार के नेटवर्क की तुलना की, और रिपोर्ट किया कि शाखा पैटर्न "सतह न्यूनतमकरण" की भविष्यवाणी के साथ लगातार मेल खाते हैं। Phys.org

बेशक, जीव केवल भौतिकी से नहीं बने होते। विकास कार्यक्रम, रासायनिक प्रेरणाएँ, द्रव दक्षता जैसी बहु-उद्देश्यीय बाधाएँ होती हैं। वास्तव में, Phys.org लेख में यह भी उल्लेख किया गया है कि "वास्तविक नेटवर्क सिद्धांत के पूर्ण न्यूनतम से अधिकतम 25% लंबा हो सकता है," और सिद्धांत को "सब कुछ निर्धारित करने वाला एकमात्र कारक" के बजाय, बहु-उद्देश्यीय अनुकूलन में मजबूत रूप से प्रकट होने वाला ज्यामितीय मानदंड के रूप में देखना उचित होगा। Phys.org

"स्ट्रिंग थ्योरी सही है" से अलग बात—लेकिन इसका मूल्य बड़ा है

यहाँ पर आसानी से गलतफहमी हो सकती है कि, "स्ट्रिंग थ्योरी ने जीवों को समझाया = स्ट्रिंग थ्योरी ब्रह्मांड का सही उत्तर है"। Phys.org लेख स्वयं भी स्पष्ट करता है कि स्ट्रिंग थ्योरी बुनियादी भौतिकी के रूप में असत्यापित है, लेकिन वहाँ विकसित गणित "व्यावहारिक रूप से प्रभावी" है। Phys.org

इसका मतलब यह है कि, "भौतिक सिद्धांत की सत्यता" नहीं, बल्कि "गणितिक उपकरण का पुनः उपयोग" की सफलता के रूप में इसे देखना सही होगा।

अनुप्रयोग की दिशा: 3D प्रिंटेड टिशू, शहरी और परिवहन नेटवर्क की ओर

RPI/Phys.org ने अनुप्रयोग पक्ष को भी छुआ है। यदि शाखाओं के डिजाइन सिद्धांत को समझा जा सके, तो रक्त वाहिकाओं के साथ 3D प्रिंटेड टिशू का डिजाइन, और अधिक कुशल परिवहन, पाइपलाइन, शहरी इंफ्रास्ट्रक्चर का डिजाइन करने में संकेत मिल सकते हैं। जैविक "जुड़ाव" इंजीनियरिंग के "जुड़ाव" से सीधे जुड़ता है। Phys.org

SNS की प्रतिक्रिया (देखी गई प्रवृत्तियों का सारांश)

वर्तमान में, लेख का प्रसार "आश्चर्य" और "सतर्कता" दोनों को साथ लेकर चल रहा है।

• आधिकारिक पोस्ट "स्ट्रिंग थ्योरी की ज्यामिति शाखाओं को सटीक करती है" के आश्चर्य को सामने रखती है
  Phys.org की आधिकारिक X पोस्ट ने संक्षेप में जोर दिया है कि स्ट्रिंग थ्योरी की ज्यामितीय सिद्धांत जीव नेटवर्क की जटिल शाखाओं की भविष्यवाणी कर सकते हैं। X (formerly Twitter)
  LinkedIn पर Phys.org की पोस्ट भी इसी तरह से "एक आयामी अनुकूलन के बजाय तीन आयामी सतह न्यूनतमकरण से समझाया जा सकता है" को उजागर कर रही है। LinkedIn

• टिप्पणी अनुभाग में "स्ट्रिंग थ्योरी शब्द" पर त्वरित प्रतिक्रिया भी
  LinkedIn पर, स्ट्रिंग थ्योरी के साथ जुड़े "ब्रह्मांड विज्ञान (मल्टीवर्स आदि)" की चर्चा में विषय भटक जाता है, और "ब्रह्मांड की परिभाषा" स्तर पर असहमति व्यक्त करने वाली टिप्पणियाँ देखी जा सकती हैं। शोध का मुख्य उद्देश्य (जीव नेटवर्क की ज्यामितीय अनुकूलन) और स्ट्रिंग थ्योरी की ब्रह्मांडीय छवि आसानी से भ्रमित हो सकती है। LinkedIn

• "बस शेयर करें" प्रकार का प्रसार भी
  Newswise के माध्यम से लेख को प्रस्तुत करने वाले व्यक्तिगत पोस्ट भी खोज में देखे जा सकते हैं, जो