Mathematik ist nicht einsam: Was sind „Puzzle-Lernmaterialien“, die durch Familiengespräche das Lernen fördern?

Winterferien, das Problem des Stillstands in der Mathematik

Zum Jahresende ändern sich die Pläne und der Lebensrhythmus der Familie drastisch. Draußen ist es kalt. Man verbringt mehr Zeit im Haus. In diesem Kontext tauchen plötzlich Brett- und Kartenspiele auf. Während die "Tischzeit" als Freizeitaktivität zunimmt, wird das Lernen der Kinder oft unterbrochen.

Allerdings gibt es hier einen häufigen Fehler. "Um den Rückstand aufzuholen, bringt man den normalen 'Unterricht' auch in die Ferienzeit zu Hause." Sowohl Eltern als auch Kinder werden müde, und das Lernen kann leicht zu einer Strafe werden. Gibt es also eine Möglichkeit, die Winterferien nicht zu einem "Unterricht" zu machen und dennoch das Mathematiklernen voranzutreiben? Die Antwort darauf war das Tarsia-Puzzle, ein Jigsaw-artiges Mathematikpuzzle. Phys.org

Erst "einpassen", dann "lösen"? Was ist ein Tarsia-Puzzle?

Ein Tarsia-Puzzle ist ein Lernpuzzle, bei dem geometrische Kacheln (wie Quadrate oder Dreiecke) auf Papier gedruckt, ausgeschnitten und die Kanten miteinander "entsprechend" verbunden werden, um eine große Figur zu vervollständigen. Auf den Kanten sind Rechenaufgaben, Antworten, Grafiken oder Umschreibungen geschrieben, die nur bei korrekter Zuordnung "perfekt" zusammenpassen. Es ist üblich, sie auszudrucken, zu laminieren und dann zuzuschneiden, um sie im Unterricht mehrfach verwenden zu können. Phys.org

Interessant ist, dass der Einstieg ins Lernen nicht das "Lösen von Aufgaben", sondern das "Erkennen und Einpassen von Beziehungen" ist. Zum Beispiel, die Verbindung zwischen einer "Ableitungsfunktion" und ihrem "Graphen" herzustellen, Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze zuzuordnen oder gleichwertige Umformungen zu finden, die denselben Ausdruck ergeben – solche "mathematischen Verbindungen" können in eine greifbare Tätigkeit umgesetzt werden.

Und selbst wenn man einen Fehler macht, gibt es kein rotes Kreuz. Wenn es nicht passt, probiert man einfach eine andere Kachel. Dies senkt die psychologische Hürde in der Mathematik. Phys.org

Warum es funktioniert: Die "Kernpunkte" des aktiven Lernens werden natürlich abgedeckt

Der Artikel betonte, dass Mathematik von Natur aus durch "Ausprobieren, Fehler machen und Korrigieren" verstanden wird. Tarsia erzwingt dies in Form eines "Spiels". Wenn man die Kacheln umgibt, entstehen automatisch Gespräche. "Ist das nicht derselbe Ausdruck?" "Dieser Graph steigt, also ist die Ableitung positiv...?" Erklärungen, Einwände und Korrekturen beginnen sich zu drehen. Phys.org

Auch in der Bildungsforschung ist bekannt, dass aktives Lernen im Vergleich zu reinem Frontalunterricht eine positive Wirkung auf Noten, Verständnis und Misserfolgsraten hat. Eine Metaanalyse von Studien im Bereich der MINT-Fächer auf Bachelor-Niveau zeigt, dass aktive Lernmethoden die Prüfungsergebnisse verbessern und der risikoanfällige Frontalunterricht eine höhere Gefahr des Scheiterns birgt. PubMed

Tarsia erleichtert es, diese "Gespräche, Ausprobieren und Korrigieren" zu initiieren, ohne dass der Lehrer jedes Mal "Einsatz" zeigen muss. Mit anderen Worten, die Materialien selbst sind auf Aktivierung ausgelegt.

Drei beobachtete Veränderungen im Universitätskalkül: "Weniger Angst / Mehr Gespräche / Anhaltende Konzentration"

Der Artikel beschreibt Erfahrungen mit Tarsia im aktiven Lernumfeld der Toronto Metropolitan University im ersten Jahr des Kalkülunterrichts. Drei konsistente Themen wurden beobachtet.

1. Weniger Angst: Studierende, die normalerweise "Angst vor Fehlern" haben, nehmen leichter teil, und Fehler werden als Teil der Erkundung und nicht als Persönlichkeitsbewertung gesehen.

2. Mehr Gespräche: Es gibt mehr Erklärungen, Einwände und Korrekturen, und es entstehen Lernbewegungen, die im traditionellen Tutorial schwer zu erkennen sind.

3. Anhaltende Konzentration: Die Studierenden arbeiten länger als mit Arbeitsblättern, und diejenigen, die normalerweise schnell fertig sind, bleiben bis zum Ende, um die Aufgabe zu vervollständigen. Phys.org

Ein weiterer relevanter Bericht von Tasic und Duah in MSOR Connections beschreibt die Implementierung von Tarsia (Software zur Erstellung von Jigsaw-Formaten) in Tutorials für Erstsemester der Ingenieurwissenschaften und hebt das Potenzial zur Verbesserung des konzeptionellen Verständnisses, der Zusammenarbeit und der Motivation hervor (die Teilnahme war freiwillig). University of Greenwich Journal

Wichtig ist hier, dass es sich nicht um eine einfache Geschichte wie "Mit Puzzles steigen die Noten sprunghaft an!" handelt. Der Wert liegt vielmehr darin, dass der "Prozess" des Lernens sichtbar wird. Wer wo stolpert und welche Missverständnisse bestehen, zeigt sich natürlich als Fehlanpassung der Kanten. Sowohl zu Hause als auch im Unterricht kann die Anleitung leichter von "Antworten überprüfen" zu "Denken beobachten" wechseln.

Für den Einsatz zu Hause: Tipps, um Tarsia nicht "wie Lernen" wirken zu lassen

Der Artikel stellt fest, dass Tarsia auch für Eltern und Tutoren nützlich sein kann. Der Schlüssel ist, das Zuhause nicht in ein kleines Klassenzimmer zu verwandeln. Phys.org

Empfohlene Vorgehensweise:

• Lockere Zeitbegrenzung: "Nur 10 Minuten" sind in Ordnung. Das Ziel ist nicht die Vollendung.

• Fokussierung der Anweisungen auf "Ansichten" statt "Antworten": "Welche Kanten könnten passen?" "Wie entscheidest du, dass sie dasselbe bedeuten?"

• Fehler als Ereignisse: "Das war es nicht, was machen wir als nächstes?" in einem schnellen Tempo.

• Schwierigkeitsgrad durch Anzahl der Teile anpassen: Beginnen Sie mit wenigen Teilen und erhöhen Sie die Anzahl, wenn Sie sich daran gewöhnt haben.

Es gibt Berichte, dass selbst allgemeine Puzzles für Kleinkinder bis Grundschüler die räumliche Wahrnehmung (Form, Größe, Rotation und Spiegelung) stimulieren und eine Grundlage für Mathematik und MINT-Fächer bilden können. Es wird auch vorgeschlagen, dass das Hinzufügen von "räumlichem Vokabular" (Ecken, Kanten, Innenseite, lang, kurz usw.) zu Puzzlespielen zu Hause die Wirkung verstärken kann. Medium

Tatsächlich kann Tarsia als eine Methode verstanden werden, die "Puzzle-Lernen" auch im höheren Alter mit mathematischen Inhalten zu verbinden.

Reaktionen in sozialen Medien: Tatsächliche Stimmen und "häufige Diskussionsthemen"

1) Das "Gefühl" der Bildungsgemeinschaft ist seit langem stark

Das Tarsia-Jigsaw-Format ist nicht plötzlich durch den Artikel entstanden, sondern wurde bereits zuvor unter Pädagogen als ein Material besprochen, das "mathematische Gespräche" fördert. In Lehrerblogs wird beispielsweise berichtet, dass Tarsia-Jigsaws bei der Wiederholung im Unterricht hilfreich sind und die Schüler mathematische Diskussionen führen. In den Kommentaren finden sich Reaktionen wie "Nachdem ich es im Schulbezirk geteilt habe, haben es mehr Leute genutzt." Chris Hunter

2) Reaktionen, die in sozialen Medien "typischerweise" auf den Artikel folgen (Redaktionelle Rekonstruktion)

*Hier sind typische Reaktionen auf die Artikelthemen (Lernen zu Hause / stressfrei / Zusammenarbeit) in sozialen Medien rekonstruiert. Es handelt sich nicht um Zitate von spezifischen individuellen Beiträgen.*

• "Das scheint perfekt für das Lernen zu Hause in den Winterferien zu sein. Es ist hilfreich, dass man mit nur einem Ausdruck beginnen kann."

• "Selbst Mathematik-Hasser machen mit, wenn es ein 'Spiel' ist. Das Design, bei dem man bei Fehlern nicht geschimpft wird, ist gut." Phys.org

• "Das Ausschneiden ist ein großes Problem. Laminieren und Schneiden ist eine Belastung für die Lehrer..." Phys.org

• "Windows-Exklusivität ist hart. Wenn es im Browser erstellt, verteilt und gemeinsam bearbeitet werden könnte, wäre das großartig." Phys.org

• "Die Zuordnung wie Ableitungsfunktion × Graph, Bruch × Dezimal × % fördert tatsächlich das Verständnis." Phys.org

Auf der Phys.org-Seite selbst wird die Anzahl der Teilungen dieser Seite mit "1 share" angezeigt (der Erfassungsbereich ist unbekannt), was darauf hindeutet, dass es sich eher um ein Thema handelt, das "bei denjenigen ankommt, die es anspricht", als um eine weit verbreitete Diskussion. Phys.org

"Alt, aber stark" – Eine Aufgabe für die Entwickler

Der Artikel hebt abschließend hervor, dass die Tarsia-Software nützlich, aber alt ist und derzeit nur unter Windows läuft. Wenn eine moderne Webversion mit Zusammenarbeit, Vorlagen und Barrierefreiheit entwickelt würde, könnte die Akzeptanz erheblich steigen, so der Aufruf an die Entwickler. Phys.org##HTML_TAG_