คณิตศาสตร์ไม่ใช่เรื่องโดดเดี่ยว: "สื่อการสอนปริศนา" ที่การสนทนาภายในครอบครัวสามารถกลายเป็นการเรียนรู้ได้

ปัญหาการหยุดเรียนคณิตศาสตร์ในช่วงวันหยุดฤดูหนาว

ในช่วงสิ้นปีและปีใหม่ กิจกรรมของครอบครัวและจังหวะชีวิตจะเปลี่ยนไปอย่างมาก อากาศภายนอกหนาวเย็น ทำให้เวลาที่ใช้ในบ้านเพิ่มขึ้น ในช่วงนี้ เกมกระดานและเกมไพ่จะปรากฏขึ้นอย่างกะทันหัน ในขณะที่ "เวลาโต๊ะ" ในการเล่นเพิ่มขึ้น แต่ด้านการเรียนรู้ของเด็กๆ มักจะถูก "หยุดชะงัก"

อย่างไรก็ตาม มีความผิดพลาดที่มักเกิดขึ้นคือ "เพื่อชดเชยการล่าช้า นำ 'การเรียนการสอน' ตามปกติเข้ามาในบ้านในช่วงวันหยุด" ทั้งพ่อแม่และลูกจะเหนื่อยล้า และการเรียนรู้จะกลายเป็นการลงโทษง่ายๆ ดังนั้น มีวิธีใดบ้างที่จะไม่ทำให้วันหยุดฤดูหนาวกลายเป็น 'การเรียนการสอน' แต่ยังคงพัฒนาการเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้ คำตอบที่ได้รับการแนะนำคือ Tarsia (ทาร์เซีย) ซึ่งเป็นปริศนาคณิตศาสตร์ในรูปแบบจิ๊กซอว์Phys.org

"ใส่" ก่อน "แก้"? ปริศนา Tarsia คืออะไร

ปริศนา Tarsia เป็นปริศนาการเรียนรู้ที่ตัดกระเบื้องเรขาคณิตที่พิมพ์บนกระดาษ (เช่น สี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยม) และจับคู่ขอบกับขอบเพื่อสร้างรูปทรงใหญ่ ขอบจะมีสูตรคำนวณ คำตอบ กราฟ หรือการแสดงออกที่เปลี่ยนแปลง และจะเชื่อมต่อกันได้เมื่อมีความสัมพันธ์ที่ถูกต้อง การพิมพ์และลามิเนตเพื่อใช้ซ้ำหลายครั้งเป็นวิธีที่นิยมในห้องเรียนPhys.org

สิ่งที่น่าสนใจคือ จุดเริ่มต้นของการเรียนรู้ไม่ได้อยู่ที่ "แก้ปัญหา" แต่เป็น "การมองเห็นความสัมพันธ์และใส่" ตัวอย่างเช่น การเชื่อมต่อ "อนุพันธ์" กับ "กราฟของมัน" การจับคู่เศษส่วนกับทศนิยมและเปอร์เซ็นต์ หรือการหาสูตรที่มีความหมายเหมือนกันในรูปแบบที่เปลี่ยนแปลงได้ ซึ่งสามารถนำ "ความเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์" เหล่านี้มาใช้ในงานที่มีการสัมผัสได้

และเมื่อผิดพลาดก็ไม่มีการขีดฆ่าด้วยปากกาแดง หากไม่ตรงกันก็เพียงแค่ลองใช้กระเบื้องอื่น นี่คือกลไกที่ช่วยลดอุปสรรคทางจิตวิทยาของคณิตศาสตร์Phys.org

ทำไมถึงได้ผล: การเรียนรู้อย่างกระตือรือร้นที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติ

บทความเน้นว่า คณิตศาสตร์เป็นการเรียนรู้ที่เติบโตจาก "การพูดออกมา ทดลอง ผิดพลาด และแก้ไข" Tarsia บังคับให้สิ่งนี้เกิดขึ้นในรูปแบบของ "การเล่น" เมื่อมีการล้อมกระเบื้อง การสนทนาจะเกิดขึ้นตามธรรมชาติ "นั่นไม่ใช่สูตรเดียวกันหรือ?" "กราฟนี้เพิ่มขึ้น ดังนั้นอนุพันธ์ต้องเป็นบวก...?" การอธิบาย การโต้แย้ง และการแก้ไขจะเริ่มขึ้นPhys.org

ในโลกของการวิจัยการศึกษา มีการวิเคราะห์ขนาดใหญ่ที่แสดงให้เห็นว่าการเรียนรู้อย่างกระตือรือร้นมีผลดีต่อผลการเรียน ความเข้าใจ และอัตราความล้มเหลวมากกว่าการบรรยาย ตัวอย่างเช่น ในการวิเคราะห์เมตาของการวิจัย STEM ระดับปริญญาตรี กลุ่มการเรียนรู้อย่างกระตือรือร้นมีคะแนนสอบสูงขึ้น และการเรียนการสอนที่เน้นการบรรยายมีแนวโน้มที่จะมีความเสี่ยงต่อการล้มเหลว (ไม่ผ่าน) สูงPubMed

Tarsia ทำให้ "การพูด ทดลอง แก้ไข" เกิดขึ้นได้ง่ายโดยไม่ต้องให้ครูออกแบบทุกครั้ง กล่าวคือ วัสดุการเรียนรู้มีรางที่ทำให้เกิดการเรียนรู้อย่างกระตือรือร้น

สามการเปลี่ยนแปลงที่เห็นได้ในแคลคูลัสระดับมหาวิทยาลัย: "ความกังวลลดลง / การสนทนาเพิ่มขึ้น / ความสนใจต่อเนื่อง"

บทความกล่าวถึงประสบการณ์การใช้ Tarsia ในการเรียนแคลคูลัสปีแรกในห้องเรียนการเรียนรู้อย่างกระตือรือร้นที่มหาวิทยาลัยเมโทรโพลิแทนโตรอนโต มีสามธีมที่สังเกตเห็นได้อย่างต่อเนื่อง

1. ความกังวลลดลง: นักเรียนที่มักกลัวการผิดพลาดมีส่วนร่วมได้ง่ายขึ้น ความผิดพลาดกลายเป็นส่วนหนึ่งของการสำรวจ ไม่ใช่การประเมินบุคลิกภาพ

2. การสนทนาเพิ่มขึ้น: การอธิบายเหตุผล การวิจารณ์ และการแก้ไขเพิ่มขึ้น ทำให้เห็นการเรียนรู้ที่ไม่สามารถมองเห็นได้ในแบบฝึกหัดแบบดั้งเดิม

3. ความสนใจต่อเนื่อง: ใช้เวลานานกว่าการทำเวิร์กชีต และนักเรียนที่มักจะทำเสร็จเร็วก็อยู่จนเสร็จPhys.org

รายงานที่เกี่ยวข้องเพิ่มเติม โดย Tasic และ Duah ในวารสาร MSOR Connections กล่าวถึงการใช้ซอฟต์แวร์ Tarsia ในการสอนแคลคูลัสปีแรกในวิศวกรรมศาสตร์ โดยระบุถึงความเป็นไปได้ในการเพิ่มความเข้าใจในแนวคิด การทำงานร่วมกัน และแรงจูงใจ (การเข้าร่วมเป็นไปตามความสมัครใจ)วารสารมหาวิทยาลัยกรีนิช

สิ่งสำคัญที่นี่คือ ไม่ใช่เรื่องง่ายๆ อย่าง "ปริศนาทำให้คะแนนเพิ่มขึ้นอย่างมาก!" แต่ค่าคือการที่ "กระบวนการ" ของการเรียนรู้สามารถมองเห็นได้ ใครสะดุดที่ไหนและมีความเข้าใจผิดอะไรจะปรากฏออกมาอย่างเป็นธรรมชาติในรูปแบบของการไม่ตรงกันของขอบ ไม่ว่าจะที่บ้านหรือในห้องเรียน การสอนจะเปลี่ยนจาก "การตรวจคำตอบ" ไปสู่ "การสังเกตความคิด" ได้ง่ายขึ้น

หากทำที่บ้าน: เคล็ดลับในการทำให้ Tarsia ไม่ "เหมือนการเรียน"

บทความกล่าวว่า Tarsia มีประโยชน์สำหรับผู้ปกครองและติวเตอร์ (ครูสอนพิเศษ) ด้วย จุดสำคัญคือ "อย่าทำให้บ้านกลายเป็นห้องเรียนขนาดเล็ก"Phys.org

แนวคิดการใช้งานที่แนะนำมีดังนี้

• จำกัดเวลาอย่างยืดหยุ่น: "แค่ 10 นาที" ก็ได้ ไม่ต้องทำให้การเสร็จสมบูรณ์เป็นเป้าหมาย

• การพูดคุยเน้นที่ "การมองเห็น" มากกว่า "คำตอบ": "ขอบไหนที่น่าจะเข้ากันได้?" "จะตัดสินความหมายเดียวกันได้อย่างไร?"

• ความผิดพลาดเป็นเหตุการณ์: "อันนี้ไม่ใช่ ลองใหม่ดูสิ" ด้วยจังหวะที่ดี

• ปรับระดับความยากด้วยจำนวนชิ้น: เริ่มด้วยชิ้นน้อยๆ แล้วเพิ่มเมื่อคุ้นเคย

จริงๆ แล้ว จิ๊กซอว์ทั่วไปสำหรับเด็กเล็กถึงระดับประถมศึกษา สามารถกระตุ้นการรับรู้ทางพื้นที่ (spatial reasoning) เช่น รูปร่าง ขนาด การหมุนและการกลับด้าน ซึ่งเป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์และ STEM มีข้อเสนอแนะว่าการเพิ่ม "คำศัพท์เชิงพื้นที่" (เช่น มุม ขอบ ด้านใน ยาว สั้น) ในการเล่นปริศนาที่บ้านจะเพิ่มประสิทธิภาพMedium

กล่าวคือ Tarsia เป็นวิธีที่เชื่อมต่อ "การเรียนรู้จากปริศนา" กับเนื้อหาคณิตศาสตร์ แม้ว่าอายุจะเพิ่มขึ้น

ปฏิกิริยาบนโซเชียลมีเดีย: เสียงที่ออกมาและ "ประเด็นที่มักจะเกิดขึ้น"

1) "ความรู้สึก" ของชุมชนการศึกษามีความแข็งแกร่งมาแต่เดิม

จิ๊กซอว์ในรูปแบบ Tarsia ไม่ได้เกิดขึ้นอย่างกะทันหันในบทความนี้ แต่ในหมู่ผู้สอนมีการพูดถึงว่าเป็นวัสดุการเรียนรู้ที่ "เพิ่มการสนทนาทางคณิตศาสตร์" มาแต่เดิม ตัวอย่างเช่น ในบล็อกของครู มีการเขียนถึงการใช้จิ๊กซอว์ที่สร้างด้วย Tarsia ในการทบทวนบทเรียน และสังเกตเห็นนักเรียนที่อภิปรายทางคณิตศาสตร์ ในช่องความคิดเห็นยังมีการตอบกลับว่า "เมื่อแชร์กับเขตการศึกษาแล้วมีคนใช้เพิ่มขึ้น"Chris Hunter

2) ปฏิกิริยาที่มักจะเกิดขึ้นในโซเชียลมีเดียจากบทความนี้ (การจัดเรียงใหม่โดยกองบรรณาธิการ)

※ต่อไปนี้คือปฏิกิริยาที่มักจะเกิดขึ้นในโซเชียลมีเดียตามประเด็นของบทความ (การเรียนรู้ที่บ้าน / ความเครียดต่ำ / การทำงานร่วมกัน) โดยเป็นการจัดเรียงใหม่ในรูปแบบที่เป็นแบบแผน ไม่ใช่การอ้างอิงจากโพสต์ของบุคคลใดบุคคลหนึ่ง

• "นี่ดูเหมาะกับการเรียนรู้ที่บ้านช่วงวันหยุดฤดูหนาว เริ่มได้ด้วยแผ่นพิมพ์แผ่นเดียว"

• "แม้แต่คนที่ไม่ชอบคณิตศาสตร์ก็จะเล่นถ้าเป็น 'เกม' การออกแบบที่ไม่ถูกตำหนิเมื่อผิดพลาดเป็นสิ่งที่ดี"Phys.org

• "ปัญหาที่ต้องตัด งานลามิเนตและตัดเป็นภาระของครู..."Phys.org

• "การจำกัดเฉพาะ Windows เป็นเรื่องยาก ถ้าสามารถสร้างในเบราว์เซอร์และแจกจ่ายหรือแก้ไขร่วม