Wie weit wird die Zuverlässigkeit von KI fortschreiten? Der Schock der 0 % Fehlergarantie: Eine neue Theorie zur Eindämmung der KI-Unsicherheit durch mathematische Formeln

Wie weit wird die Zuverlässigkeit von KI fortschreiten? Der Schock der 0 % Fehlergarantie: Eine neue Theorie zur Eindämmung der KI-Unsicherheit durch mathematische Formeln

2025年07月02日 01:19

Einleitung – Die Frage: „Ist KI wirklich sicher?“

Hinter dem Boom der generativen KI gibt es Bereiche wie Medizin und autonomes Fahren, in denen „Unfälle mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,01 %“ das schlimmste Szenario herbeiführen können. Hierbei ist die Quantifizierung der „Unsicherheit (Uncertainty)“ entscheidend. Doch die derzeit gängigen Methoden wie Dropout-Schätzungen und Bayessche Inferenz sind nur „Annäherungen“. Methoden, die „mathematisch garantieren, dass keine Fehler auftreten“, existierten kaum.


Durchbruch an der TU Wien

Im Juni 2025 veröffentlichte Andrey Kofnov von der **Technischen Universität Wien (TU Wien)** eine Methode, die den „Eingaberaum in hochdimensionale Polytopen unterteilt und für jede Region die exakten oberen und unteren Grenzen der Ausgabeverteilung berechnet“. Das Papier ist bereits auf arXiv verfügbar und wurde auch auf der ICML 2025 angenommenphys.org.


Was ist neu?

  1. Geometrische Partitionierung

    • Abbildung auf ReLU-Netzwerke und kachelartige Unterteilung des Eingaberaums in konvexe Polytopen.

    • Für jede Polytope-Region wird eine lineare Abbildung zur „Einschließung“ durchgeführt und die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Ausgabe analysiert.

  2. Exakte Berechnung von Ober- und Untergrenzen

    • Nicht nur Annäherungen, sondern mathematische Beweise, dass „es absolut nicht außerhalb dieses Bereichs liegt“.

  3. Behandlung der gesamten Wahrscheinlichkeitsverteilung

    • Verallgemeinerung auf ReLU/tanh/Softmax usw.

  4. Beschränkt auf kleine neuronale Netze

    • Für LLM ist der Rechenaufwand noch enorm (auch von den Autoren als Problem hervorgehoben)phys.org.


Kern der Technik: Visualisierung des hochdimensionalen Raums

  • Eingaberaum: Ein „n-dimensionales Universum“ mit Pixelwerten, Rauschen, Beleuchtung usw. als Koordinaten.

  • Partitionierung: Polytope werden an den Grenzen generiert, an denen sich Aktivierungsmuster ändern.

  • Analyse: Innerhalb jedes Polytops ist das neuronale Netzwerk linear. Daher ist die Ausgabeverteilung eine Wahrscheinlichkeitsverteilung nach linearer Transformation.

  • Aggregation: Alle Polytopen werden integriert und der kumulative Verteilungsfunktion (CDF) der Ausgabe werden obere und untere Grenzen zugewiesen.


Vergleich mit bestehenden Methoden

MerkmaleAnnähernde UQ (MC Dropout usw.)Neue Methode (TU Wien)
GarantieStatistische Schätzung (mit Fehlern)Mathematisch exakt
SkalierungGroße neuronale Netze möglichBeschränkt auf kleine neuronale Netze
RechenaufwandGPU-InferenzniveauKombinatorische Explosion (Optimierung erforderlich)
AnwendungLLM, CV allgemeinMedizinische Geräte, industrielle Steuerung und andere Bereiche, in denen „klein, aber lebensentscheidend“


Anwendungsszenarien

  1. Eingebettete KI für medizinische Anwendungen: Geräte wie Bildidentifikationsmodelle für Katheterroboter, bei denen Fehldiagnosen tödlich sein können.

  2. Sensorfusion im autonomen Fahren: 100 % nachweisbare Verifizierung von Ultraschall-/Radar-Misch-NN.

  3. Finanzrisikoberechnung: Einbindung kleiner neuronaler Netze in Echtzeitaudits zur automatischen Schwellenwertgarantie.


Reaktionen in den sozialen Medien

  • Hacker News Nutzer @quant_curious

    „Die Theorie ist schöner als die bestehende UQ, die die Qualität durch Rejection Verification misst.“news.ycombinator.com

  • Hacker News Kommentar @esafak

    „Bayessche neuronale Netze können auch Unsicherheiten liefern, aber die Kalibrierung ist schwierig. Mathematische Garantien sind ein Game-Changer.“news.ycombinator.com

  • Reddit r/MachineLearning Thread

    „UQ im Deep Learning wurde immer als ‚fast da‘ bezeichnet. Mit Beweisen könnte auch die FDA-Zulassung in Sicht sein.“reddit.com

  • Auf X (ehemals Twitter) berichtete der offizielle Account der TU Wien

    „Wir haben ein neues Kapitel in der #AI-Sicherheit aufgeschlagen“ und erhielt über 500 Likes für die ICML-Annahme (Post am 2025-07-01)tuwien.at


Stimmen von Experten

  • Prof. Ezio Bartocci (Mitautor)

    „Große Modelle wie ChatGPT sind ein fernes Ziel, aber wir möchten die Sicherheitsnachweise von kleinen Modellen zur Kultur machen.“phys.org

  • Meinungen externer Forscher
    Bayessche Statistiker kommentierten: „Die Exaktheit ist wunderbar, aber die Vereinbarkeit mit der Realität des Deployments ist eine Herausforderung“ (Hacker News).news.ycombinator.com.


Herausforderungen und Zukunft

  1. Reduzierung der Berechnungskosten: Eindämmung des exponentiellen Anstiegs der Polytope-Zahl durch Sampling/Annäherung.

  2. Erweiterung auf mittelgroße neuronale Netze: Bewertung von Netzen mit zehntausenden Parametern innerhalb von Minuten auf GPU.

  3. Regulatorische Anpassung: Integration mathematischer Garantien in die Prüfung von „Hochrisikosystemen“ gemäß EU AI Act.


Zusammenfassung

  • Bedeutung: Der Weg zur KI-Sicherheit wurde geebnet, indem Unsicherheiten nicht probabilistisch, sondern mathematisch geklärt werden.

  • Auswirkungen: Wenn es sich in „Zero-Tolerance“-Bereichen wie medizinischen Geräten und Flugsteuerung verbreitet, könnte die Einführung von KI beschleunigt werden.

  • Zukunftsbild: Bis etwa 2030 könnte ein Workflow etabliert sein, bei dem „NN zunächst verkleinert und streng geprüft werden, bevor sie in groß angelegte Modelle destilliert werden“.

Referenzartikel

Mathematischer Ansatz macht Unsicherheiten in der KI quantifizierbar
Quelle: https://phys.org/news/2025-06-mathematical-approach-uncertainty-ai-quantifiable.html

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