ทำไมธรรมชาติถึงแยกออกเป็นสามหรือสี่ทาง: การเพิ่มประสิทธิภาพ "พื้นผิว" ไม่ใช่ลวด

"ธรรมชาติเกลียดความสูญเปล่า" เมื่อมองไปที่หลอดเลือดและเส้นประสาท กิ่งไม้ รากพืช และโครงสร้างของปะการัง ความรู้สึกนี้ก็เกิดขึ้น ใช้วัสดุให้น้อยที่สุด ไปให้ไกลที่สุด และไปให้ถึงที่มากที่สุดเท่าที่จะทำได้—— นักวิทยาศาสตร์ได้พยายามอธิบายเครือข่ายของสิ่งมีชีวิตโดยใช้คณิตศาสตร์ที่เรียกว่า "การเดินสายที่สั้นที่สุด" มานานหลายปี

อย่างไรก็ตาม โมเดลหลักนี้ได้สะดุดหลายครั้ง ทฤษฎีที่ทำนายการแยกสาขามักจะเป็น "แยกเป็นสอง" แต่ในธรรมชาติจริงๆ มีโครงสร้างที่แยกออกเป็นสามหรือสี่ หรือแม้กระทั่งกิ่งที่ยืดออกในมุมที่ "บิดเบี้ยว" คนที่เคยวาดภาพต้นไม้สักครั้งจะต้องโต้แย้งว่า "ไม่ใช่แค่แยกเป็นสอง" Phys.org

ข้อจำกัดของการมองว่าเป็น "สายไฟ"

การวิจัยที่ Phys.org นำเสนอในครั้งนี้ (อ้างอิงจากข่าวประชาสัมพันธ์ของ RPI) ได้ระบุสาเหตุของการหยุดชะงักนี้อย่างชัดเจนเกินไป เราคิดเกี่ยวกับเครือข่ายธรรมชาติว่าเป็น "เส้นบางๆ (สายไฟ)" มากเกินไป หลอดเลือดและเส้นประสาทจริงๆ ไม่ใช่เส้นด้าย พวกมันมีความหนา มีพื้นผิว และที่จุดแยกสาขา พื้นผิวเหล่านั้นต้องเชื่อมต่อกันอย่างราบรื่น——กล่าวคือ พวกมันไม่ใช่ "วัตถุหนึ่งมิติ" แต่เป็น "วัตถุสามมิติ" Phys.org

การเปลี่ยนมุมมองนี้มีความสำคัญมาก ในแนวคิดของ "Steiner tree (Steiner graph)" ซึ่งเป็นตัวแทนของการทำให้สายไฟสั้นที่สุด จะมีข้อจำกัดอย่างมากในเรื่องของจำนวนกิ่งที่มาบรรจบกันและมุมแยกสาขา ในขณะที่ข้อมูลที่วัดได้จริงๆ พบว่ามีการบรรจบกันของจำนวนกิ่งสูง (เช่น จำนวน 4 ที่เทียบเท่ากับการแยกออกเป็นสาม) หรือกิ่งที่ยืดออกในทิศทางตั้งฉาก และมุมแยกสาขาที่ไม่สมมาตรซ้ำๆ บทความใน Nature ยังได้ยืนยันข้อเท็จจริงที่ว่า "การเบี่ยงเบนอย่างเป็นระบบ" จากการทำนายแบบเดิม (การลดความยาวและปริมาตรให้ต่ำสุด) มีรากฐานมาจากการที่ "ละเลยต้นทุนของรูปทรง 3D" Nature

กุญแจคือ "พื้นผิวขั้นต่ำ" —— คณิตศาสตร์ของทฤษฎีสตริงเข้ามามีบทบาท

นี่คือที่ที่คณิตศาสตร์จากทฤษฎีสตริง (string theory) เข้ามา ทฤษฎีสตริงมีชื่อเสียงว่าเป็น "ทฤษฎีสุดยอดของจักรวาล" แต่ในแง่ของการตรวจสอบเชิงทดลอง ยังคงอยู่ในสถานะ "ยังไม่แน่นอน" อย่างไรก็ตาม เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่พัฒนาขึ้นในนั้นมีความแข็งแกร่งมาก โดยเฉพาะเทคนิคในการจัดการกับ "พื้นผิวขั้นต่ำ (minimal surfaces)" ได้พัฒนาไปอย่างมาก ทีมวิจัยได้พิจารณาการแยกสาขาของเครือข่ายชีวภาพใหม่เป็น "การเพิ่มประสิทธิภาพของพื้นผิว" และแสดงให้เห็นว่ากรอบของพื้นผิวขั้นต่ำนี้สามารถจำลองลักษณะของการแยกสาขาได้อย่างน่าทึ่ง Phys.org

จุดสำคัญคือ "ต้นทุนของธรรมชาติ" ไม่ใช่แค่ "ความยาวของเส้น" แต่รวมถึง "ต้นทุนทางเรขาคณิตในการเชื่อมต่ออย่างราบรื่นในฐานะโครงสร้างที่มีพื้นผิว" บทความใน Nature ได้แสดงให้เห็นว่าการลดพื้นผิวให้ต่ำสุดสามารถแปลงเป็นแผนภาพไฟน์แมนในมิติสูง (เทคนิคการคำนวณของทฤษฎีสตริง) และอธิบายว่าปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพที่ไม่สามารถจัดการได้ด้วยตัวเลขสามารถจัดการได้ด้วยเครื่องมือจากทฤษฎีสตริง Nature

สิ่งที่สามารถอธิบายได้: การแยกออกเป็นสามหรือสี่ และ "กิ่งที่ยืดออกในมุมฉาก"

สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับทฤษฎีนี้คือความสามารถในการอธิบาย "สิ่งที่พบได้ทั่วไปในธรรมชาติ" ได้อย่างธรรมดา

• การแยกออกเป็นสามหรือสี่
  โมเดลดั้งเดิมมักจะเน้นการแยกเป็นสอง แต่การลดพื้นผิวให้ต่ำสุดอนุญาตให้มีความเสถียรของการบรรจบกันของจำนวนกิ่งสูง บทความใน Nature ได้กล่าวถึงการเปลี่ยนแปลงของเครือข่ายที่คล้ายกับโครงสร้างของต้นไม้ในท้องถิ่นไปสู่ "การจัดเรียงที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยการลดความยาวให้ต่ำสุด" และการปรากฏของการแยกออกเป็นสาม (trifurcation) Nature

• "กิ่งที่ยืดออกในมุมฉาก (orthogonal sprouts)"
  บทความใน Phys.org ได้กล่าวถึงว่าทฤษฎีนี้สามารถทำนายกิ่งที่เหมือน "ยอดที่แคบและตัน" ซึ่งพบได้บ่อยในเส้นประสาทและพืช นอกจากนี้ยังกล่าวว่าในสมองมนุษย์ ยอดในทิศทางตั้งฉากเหล่านี้ 98% จะสิ้นสุดที่ซินแนปส์ (จุดเชื่อมต่อ) และตีความว่าเป็นกลไกในการสำรวจท้องถิ่นด้วยต้นทุนวัสดุที่ต่ำที่สุด Phys.org
  
  บทความใน Nature ยังได้รวมการทำนายว่ากิ่งที่ยืดออกในมุมฉากมีมากในเครือข่ายจริง และมีส่วนช่วยในด้านการทำงาน (การสร้างซินแนปส์ในสมอง การเข้าถึงสารอาหารในพืชและเชื้อรา) Nature
  
  
  
  

ความน่าเชื่อถือ: การตรวจสอบด้วย "ข้อมูลจริง" 6 ประเภท

สำหรับคำถามที่ว่า "เข้าใจทฤษฎีแล้ว แต่ข้อมูลล่ะ?" บทความได้ให้รายละเอียดอย่างมาก ทีมวิจัยได้ใช้การสแกน 3D ความละเอียดสูงเพื่อเปรียบเทียบเครือข่าย 6 ประเภท ได้แก่ **เส้นประสาทมนุษย์ เส้นประสาทแมลงวันผลไม้ หลอดเลือดมนุษย์ ต้นไม้เขตร้อน ปะการัง และ Arabidopsis** และรายงานว่ารูปแบบการแยกสาขามีความใกล้เคียงกับการทำนายของ "การลดพื้นผิวให้ต่ำสุด" อย่างสม่ำเสมอ Phys.org

แน่นอนว่า สิ่งมีชีวิตไม่ได้ประกอบด้วยฟิสิกส์เพียงอย่างเดียว มีโปรแกรมการพัฒนา สิ่งกระตุ้นทางเคมี และข้อจำกัดหลายประการในด้านประสิทธิภาพของของไหล ในความเป็นจริง บทความใน Phys.org ได้กล่าวถึงว่า "เครือข่ายจริงอาจยาวกว่าค่าต่ำสุดที่ทฤษฎีทำนายไว้ถึง 25%" และทฤษฎีควรถูกมองว่าเป็น มาตรฐานทางเรขาคณิตที่ปรากฏอย่างมั่นคงในกระบวนการเพิ่มประสิทธิภาพหลายประการ มากกว่าจะเป็น "ปัจจัยเดียวที่กำหนดทุกอย่าง" Phys.org

"ทฤษฎีสตริงถูกต้อง" เป็นเรื่องที่ต่างออกไป——แต่มีคุณค่ามาก

สิ่งที่อาจเข้าใจผิดได้ง่ายคือการกระโดดไปสู่ข้อสรุปว่า "ทฤษฎีสตริงอธิบายสิ่งมีชีวิตได้ = ทฤษฎีสตริงเป็นคำตอบของจักรวาล" บทความใน Phys.org เองก็ได้ระบุอย่างชัดเจนว่าทฤษฎีสตริงยังไม่ได้รับการตรวจสอบในฐานะฟิสิกส์พื้นฐาน แต่คณิตศาสตร์ที่พัฒนาขึ้นในนั้น "มีประโยชน์ในทางปฏิบัติ" Phys.org

ดังนั้น นี่คือ ตัวอย่างของ "ความสำเร็จในการนำเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ไปใช้" มากกว่า "ความจริงของทฤษฎีฟิสิกส์"

ทิศทางของการประยุกต์ใช้: การพิมพ์เนื้อเยื่อ 3D เครือข่ายเมืองและการขนส่ง

RPI/Phys.org ได้กล่าวถึงด้านการประยุกต์ใช้ด้วย หากสามารถเข้าใจหลักการออกแบบของการแยกสาขาได้ ก็อาจมีคำแนะนำในการออกแบบเนื้อเยื่อพิมพ์ 3D ที่มีหลอดเลือดผ่าน หรือการออกแบบเครือข่ายการขนส่ง ท่อ และโครงสร้างพื้นฐานของเมืองที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น เพราะ "วิธีการเชื่อมต่อ" ของสิ่งมีชีวิตนั้นเชื่อมโยงโดยตรงกับ "วิธีการเชื่อมต่อ" ในวิศวกรรม Phys.org

ปฏิกิริยาในโซเชียลมีเดีย (สรุปแนวโน้มที่เห็นได้)

ในปัจจุบัน การแพร่กระจายของบทความนี้มีทั้ง "ความประหลาดใจ" และ "ความระมัดระวัง"

• โพสต์อย่างเป็นทางการเน้นที่ความประหลาดใจว่า "เรขาคณิตของทฤษฎีสตริงทำนายการแยกสาขาได้"
  Phys.org บน X อย่างเป็นทางการได้เน้นย้ำสั้นๆ ว่าเรขาคณิตของทฤษฎีสตริงสามารถทำนายการแยกสาขาที่ซับซ้อนของเครือข่ายชีวภาพได้ X (formerly Twitter)
  โพสต์ใน LinkedIn ของ Phys.org ก็เช่นกัน ได้เน้นว่า "การลดพื้นผิวให้ต่ำสุดในสามมิติ ไม่ใช่การเพิ่มประสิทธิภาพในหนึ่งมิติ" LinkedIn##HTML