मानवता बनाम एआई ─ गणित ओलंपियाड में दिखाई दी "ज्ञान की कड़ी टक्कर" और अगला फ्रंटियर: Gemini और OpenAI द्वारा प्रस्तुत "गणितीय सीमाएं"

1. उद्घाटन――मंच पर गूंजा "35 अंक"

ऑस्ट्रेलिया के क्वींसलैंड राज्य के सनशाइन कोस्ट में। समुद्री हवा से भरे कन्वेंशन सेंटर में, 112 देशों के 641 युवा गणितज्ञ एकत्रित हुए। 66वीं अंतरराष्ट्रीय गणित ओलंपियाड (IMO) में, पहले दिन 3 प्रश्न और दूसरे दिन 3 प्रश्न, प्रत्येक 4.5 घंटे की लिखित परीक्षा के माध्यम से मुकाबला होता है। वहां "गैर-आधिकारिक प्रतिभागी" के रूप में, दो विशाल मस्तिष्क――Google DeepMind का "Gemini Deep Think" और OpenAI का अप्रकाशित मॉडल――लाए गए।

पहले दिन की त्वरित रिपोर्ट में "Gemini ने 5 प्रश्न सही किए, 35 अंक" की संख्या आते ही, दर्शक दीर्घा में हलचल मच गई और X (पूर्व में Twitter) की टाइमलाइन तुरंत "##AImath##" और "##GeminiGold##" से भर गई।Phys.org

2. स्वर्ण पदक प्राप्त, लेकिन पूर्ण विजय नहीं

IMO का स्वर्ण पदक सीमा आमतौर पर शीर्ष 10% के आसपास होती है। इस वर्ष 35 अंक सीमा थी, और वास्तव में स्वर्ण पदक पाने वाले छात्र 67 थे, जिनमें से 5 ने पूर्ण 42 अंक प्राप्त किएReuters। Gemini और OpenAI दोनों ने 35 अंक प्राप्त किए लेकिन पूर्ण अंक की दीवार से टकरा गए। "मानव अभी भी बढ़त बनाए हुए हैं।" AFP द्वारा प्रकाशित लेख का शीर्षक प्रतीकात्मक थाPhys.org।

3. AI की रणनीति――"प्राकृतिक भाषा में हल करना"

ध्यान देने योग्य बात यह थी कि दोनों कंपनियों ने प्राकृतिक भाषा में सीधे प्रमाण लिखवाए। पारंपरिक AI गणित अनुसंधान में, समस्या को Coq या Lean जैसी औपचारिक भाषाओं में अनुवाद कर, प्रमाण खोज एल्गोरिदम से हल करना मुख्य धारा था। इस बार यह Llama आधारित श्रृंखला परिवर्तन नहीं था, न ही GPT-4 का "Chain-of-Thought"। Gemini ने **"विचार को अधिक फैलाए बिना, गहराई से खोदने"** का निर्देश प्राप्त कर, 4.5 घंटे के भीतर पूरा कियाReuters। दूसरी ओर, OpenAI ने "टेस्ट टाइम कंप्यूट को बड़े पैमाने पर बढ़ाया" जैसा कि शोधकर्ता Noam Brown ने खुलासा किया। "यह बहुत महंगा था" भी कहाReuters।

4. सोशल मीडिया की उत्सुकता और संदेह

• "1/N आखिरकार AI चुनौती को पूरा किया!"――OpenAI के Alexander Wei की थ्रेड ने 4 दिनों में 30,000 लाइक्स प्राप्त किएX (formerly Twitter)।

• स्वास्थ्य विज्ञान स्टार्टअप DINQ ने "🏅Congrats! OpenAI ने IMO 2025 में स्वर्ण जीता!" के साथ बधाई दीX (formerly Twitter)।

• Reddit /r/math में "$2,000 प्रति मिलियन टोकन क्या मजाक है?" कहते हुए गणना संसाधन लागत का मजाक उड़ाने वाली थ्रेड तेजी से बढ़ीReddit।

• फील्ड्स मेडल विजेता टेरेंस ताओ ने एक साक्षात्कार में कहा, "AI को प्रयोगशाला के वातावरण में पुनः प्रयास और सहयोग की अनुमति होती है, जबकि परीक्षा स्थल एक 'ढांचा' होता है," और चेतावनी दीThe Times of India।

5. "विजेता" कौन है?――गणित शिक्षा पर प्रभाव

लेखक ने मंच पर एक 17 वर्षीय कोरियाई प्रतिनिधि छात्रा से बातचीत की, जिसने कहा, "AI के उत्तर पढ़ने में आसान हैं। लेकिन 'प्रेरणा' अभी भी मानव की है," और हंस पड़ी। सलाहकार शिक्षक ने कहा, "मैं कक्षा में Gemini का उपयोग कर, समाधान के विभिन्न रूपों की तुलना कराना चाहता हूं," और सकारात्मक दृष्टिकोण दिखाया। दूसरी ओर, जापानी प्रतिनिधिमंडल ने खुलासा किया कि वे "मूल्यांकन मानदंड की पारदर्शिता और AI के चीटिंग रोकथाम उपायों" को अंतरराष्ट्रीय समिति में प्रस्तावित करेंगे।

शैक्षणिक क्षेत्र में पहले से ही "क्या AI को होमवर्क सौंपा जाए, या इसे सबसे अच्छा निजी शिक्षक माना जाए" की द्विध्रुवीय बहस शुरू हो गई है। फिनलैंड ने प्रतियोगिता के अगले दिन "उच्च विद्यालय गणित पाठ्यक्रम में LLM संवादात्मक प्रमाण विश्लेषण को शामिल करने" की पायलट योजना की घोषणा की।

6. अनुसंधान की अग्रिम पंक्ति――अनसुलझी समस्याओं की चुनौती

ब्राउन विश्वविद्यालय के प्रोफेसर Jung ने साहसिक भविष्यवाणी की, "AI और गणितज्ञ 'सह-लेखक' के रूप में arXiv पर शोध पत्र प्रस्तुत करने का समय एक वर्ष के भीतर आएगा"Reuters। वास्तव में, Google ने "Gemini-Research" टीम की स्थापना की है और ब्लॉग में संकेत दिया है कि वे रीमान हाइपोथेसिस, बीजगणितीय ज्यामिति, और टोपोलॉजिकल क्वांटम फील्ड थ्योरी के तीन विषयों पर काम शुरू करेंगे। यदि यह साकार होता है, तो AI "थियोरम प्रूफ के मानक" को पुनः परिभाषित करेगा, और गणितीय रचनात्मकता की परिभाषा स्वयं हिल जाएगी।

7. चुनौतियाँ――गणना संसाधन, पर्यावरण, और निष्पक्षता

OpenAI की अनुमानित ऊर्जा खपत लगभग 1.3 MWh (अनुमानित) है, जो जल-शीतलन डेटा केंद्र के लगभग 3 घंटे के बराबर है। पर्यावरणीय प्रभाव के अलावा, भाग लेने वाले देशों के बीच संसाधन असमानता बढ़ने की संभावना है। IMO समिति "अगले वर्ष से AI भागीदारी को आधिकारिक श्रेणी में अलग करने और ऊर्जा खपत की सीमा निर्धारित करने" के प्रस्ताव पर विचार कर रही है।

इसके अलावा, "यदि AI के उत्तर में मानव ने कुछ जोड़ा तो?" इस "हाइब्रिड धोखाधड़ी" का पता लगाना भी अनसुलझा है। DeepMind होलोग्राम हस्ताक्षरित "स्वयं प्रमाणित टोकन" विकसित कर रहा है।

8. भविष्य की तस्वीर――सहयोग या प्रतिस्पर्धा

सारांश में, इस बार के IMO ने दुनिया को दिखाया कि **"मानव ने मामूली अंतर से जीत हासिल की, लेकिन AI पहले से ही उसी मंच पर खड़ा है।"**
सोशल मीडिया पर हैशटैग #TeamHuman और #TeamAI अक्सर विरोधाभासी संरचना में चर्चा की जाती है। हालांकि, मंच पर छात्र AI को "प्रतिस्पर्धा करने वाले और सिखाने वाले प्रतिद्वंद्वी" के रूप में स्वीकार करना शुरू कर चुके हैं।

अगली बार 2026 IMO (सर्बिया में प्रस्तावित) में, AI श्रेणी की स्थापना/मानव श्रेणी का विभाजन वास्तविकता बन सकता है। वहां फिर से "35 अंक" की दीवार का अर्थ खो सकता है, या एक नई सीमा स्थापित की जा सकती है――गणित का भविष्य, चॉकबोर्ड के चाक और सिलिकॉन के ट्रांजिस्टर के साथ मिलकर लिखी गई जगह में चमकेगा।